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数学与应用数学(师范类)

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德国数学家外尔斯特拉斯

发布者:  时间:2014-06-23 00:00:00  浏览:

德国数学家外尔斯特拉斯(Weierstrass:1815--1897)也算业余高手,后来走上了职业数学家的道路。他开始是学习法律和财经,一度在中学任教。这大概是中学数学教师中最杰出的一位了。德国是一个多出哲学家的国度,德国人又以严格认真见长,外尔斯特拉斯也是一样,他的品性最能体现德国人对待真理的态度了。他最大的贡献是在微积分严格化上作出了杰出的贡献。1851年,大数学家高斯最得意的弟子黎曼,在博士论文中提出了一个原理:(Dirichlet)原理,利用这个‘原理',可以美妙的解决变分中提出的一系列问题,并且在数学物理上有着广泛的应用。按照微积分理论,狄利赫来原理应该算是理所当然成立的。可是外尔斯特拉斯却说:"不加证明的使用狄利赫来原理,是不严格的。"黎曼也是很谦虚的,便回应到:"您说的对,不过这个原理肯定是正确的,很快我就会证明出来。"但是黎曼直到去世也没有证明出来,又是这个中学教师,举出了一个反例,彻底推翻了狄利赫来原理。于是黎曼博士论文中的一切结果都是值得怀疑的了。因此数学家卡尔.诺依曼叹息道:"如此美妙而又有广泛应用前景的原理,已经永远从我们视野中消失了。"1899年,旷世奇才希尔伯特(Hilbert)用了不到6页纸,通过附加一个条件,就消除了黎曼理论的缺陷,从而挽救了这个原理。更神奇的是,还挽救了黎曼的名声,因为用这个改造的原理发现黎曼所得的其它结果又都是正确的了。

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